Question

已知是異面直線,給出下列命題
（1）一定存在平面過直線且與b平行.
（2）一定存在平面過直線且與b垂直.
（3）一定存在平面與直線,b都垂直.
（4）一定存在平面與直線,b的距離相等.
其中正確命題的個數為

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

此題考查空間立體幾何的知識
思路：在四面體中任意找一組異面直線，然后分別驗證各個命題的真假
（1）是對的，可以平移使得與相交，則兩條交線所在的平面與平行
（2）是錯的，當不垂直時，則沒有過直線的平面與垂直
（3）是錯的，當不平行時，則沒有過平面與直線,b都垂直
（4）是對的，由（1）可知，有兩個平面分別經過并且相互平行，只要取這兩個平面中間到兩平面距離相等的平面就滿足（4）的要求。
答案  B
點評：通過具體的圖形，在頭腦中構造立體圖形是解決此題的關鍵。