【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的（）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
的四個頂點圍成的四邊形的面積為
，原點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知定點
，是否存在過
的直線
，使與橢圓交于
，
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？
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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數(shù)
（千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中
， 
.
（1）根據(jù)散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數(shù)
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）
（附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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【題目】設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線
上任一點處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為梯形，
，
，
，
.
（1）當(dāng)
時，試在棱
上確定一個點
，使得
平面
，并求出此時
的值；
（2）當(dāng)
時，若平面
平面
，求此時棱
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形， 
為等邊三角形， 
， 
分別是
， 
的中點， 
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風(fēng)靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學(xué)進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知奇函數(shù)
（實數(shù)
、
為常數(shù)），且滿足
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；
（3）當(dāng)
時，函數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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