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如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，則k的取值范圍是_________________.
k<-或k>
∵直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，由消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0.
Δ=4k2+4(1-k2)(k2+4)=16-12k2＜0,∴k＜-或k＞.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F是雙曲線的右焦點。
（I）求證：PF⊥；
（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；
（III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上一定點C（4，0）和一定直線為該平面上一動點，作，垂足為Q，且.
（1）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設直線與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過點D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關于直線l:y=kx+4的對稱點,求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P是以F1、F2為焦點的雙曲線-=1上的一點，且|PF1|=12,則|PF2|等于(    )
A．2B．22C．2或22D．4或22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點F1(-5,0)、F2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當a=3或a=5時,P點的軌跡為(    )
A．雙曲線和一條直線
B．雙曲線和一條射線
C．雙曲線的一支和一條射線
D．雙曲線的一支和一條直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



上在第一象限內的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰
是PB 的中點.
（1）求證：無論常數a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

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同步練習冊答案
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