Question

已知函數．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區間中任取的一個數，是從區間中任取的一個數，求方程沒有實根的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）取集合中任一個元素，取集合中任一個元素，

取值情況有，即基本事件總數為12，

設“方程有兩個不相等的實根”為事件，

當時，方程有兩個不相等實根的充要條件為，

當時，取值情況為即事件包含的基本事件數為6，．                                           （5分）

（2）是從區間中任取一個數，是從區間中任取一個數，則試驗的全部結果構成區域，

，

設“方程沒有實根”為事件，

則事件所構成的區域為，

，

由幾何概型的概率計算公式得．                     （10分）

【解析】略