Question

【題目】某班50位學生期中考試數學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，得x=0.018
（2）解：由題意知道：不低于80分的學生有12人，90分以上的學生有3人

隨機變量ξ的可能取值有0，1，2

∴

【解析】（1）根據所以概率的和為1，即所求矩形的面積和為1，建立等式關系，可求出所求；（2）不低于80分的學生有12人，90分以上的學生有3人，則隨機變量ξ的可能取值有0，1，2，然后根據古典概型的概率公式求出相應的概率，從而可求出數學期望．