Question

直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，O為原點，在△OAB中隨機取一點P（a，b），則取出的點滿足a≥4b的概率為______．

Answer 1

本題的測度是面積，
如圖，作出直線x=4y，
由

x=4y 3x+4y-12=0

得C（3，

3

4

），
則陰影部分的面積為：

1

2

×4×

3

4

=

3

2

，
∴此點取自陰影部分的概率是P=

S△OAC

S△OAB

=

3 2

1 2 ×4×3

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．