＋
＝1(a>b>0)的兩頂點為A(a,0)，B(0，b)，且左焦點為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為( )A． | B． | C． | D． |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
＋
＝1與雙曲線
－
＝1(m，n，p，q均為正數)有共同的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個公共點，則
·
＝( )| A．p2－m2 | B．p－m | C．m－p | D．m2－p2 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＋
＝1(a>b>0)的上焦點是F1，過點P(3,4)和F1作直線PF1交橢圓于A，B兩點，已知A(
，
)．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
＋
＝1(b>0)，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數b的取值范圍是( )| A．[1,4) | B．[1，＋∞) |
| C．[1,4)∪(4，＋∞) | D．(4，＋∞) |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線
過點P且離心率為
.
的方程；
過點P且與有相同的焦點，直線
過的右焦點且與交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是橢圓
上任一點，點到直線
的距離為
，到點
的距離為
，且
．直線
與橢圓交于不同兩點
、
(，都在
軸上方)，且
．的方程；為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線方程；，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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，|BF|＝a，|AF|＝a＋c，由勾股定理，|AF|2＝|AB|2＋|BF|2即(a＋c)2＝a2＋b2＋a2＝2a2＋a2－c2，整理得c2＋ac－a2＝0，同除a2得e2＋e－1＝0，∴e＝
，∵e∈(0,1)，∴e＝
，0)，橢圓
＋y2＝1與直線y＝k(x＋
為橢圓
的兩個焦點，過
的直線交橢圓于兩點，
,
（ ）
