Question

【題目】已知函數f（x）= x3﹣ax，在x= 處取得極小值，記g（x）= ，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＞ ，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（ ）
A.n≤12？
B.n＞12？
C.n≤13？
D.n＞13？

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= x3﹣ax，

∴f′（x）=4x2﹣a，

∵f（x）在x= 處取得極小值，

∴f′（ ）=4×（ ）2﹣a=0，解得a=1，

∴f（x）= x3﹣x，

∴f′（x）=4x2﹣1，

∴g（x）= = = （ ﹣ ），

∴S=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（n）= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）

= （1﹣ ）= ，

若輸出的結果S= ＞ ，解得：n＞12，

則表示累加的終值應滿足n＞12，

即n≤13時，滿足進入循環進行累加的條件，n＞13退出循環，

故選：C．

【考點精析】掌握程序框圖是解答本題的根本，需要知道程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．