Question

【題目】一個正四面體的“骰子”（四個面分別標有1，2，3，4四個數字），擲一次“骰子”三個側面的數字的和為“點數”，連續拋擲“骰子”兩次．
（1）設A為事件“兩次擲‘骰子’的點數和為16”，求事件A發生的概率；
（2）設X為兩次擲“骰子”的點數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：兩次點數之和為16，即兩次的底面數字為：（1，3），（2，2），（3，1），

P（A）= = ．

（2）解：X的可能取值為0，1，2，3

且P（X=0）= = ，P（X=1）= = ，P（X=2）= = ，P（X=3）= =

則X的分布列為

X	0	1	2	3
P

E（X）=0× +1× +2× +3× =

【解析】（1）兩次點數之和為16，即兩次的底面數字為：（1，3），（2，2），（3，1），可得P（A）．（2）X的可能取值為0，1，2，3，利用相互獨立與古典概率計算公式即可得出．
【考點精析】本題主要考查了離散型隨機變量及其分布列的相關知識點，需要掌握在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列才能正確解答此題．