Question

（2007•長寧區一模）方程4^x-2^x-6=0的解為

log₂3

．

Answer 1

分析：由4^x-2^x-6=0，得（2^x）²-2^x-6=0，由此能求出方程4^x-2^x-6=0的解．

解答：解：由4^x-2^x-6=0，得
（2^x）²-2^x-6=0，
解得2^x=3，或2^x=-2（舍去），
∴x=log₂3．
故答案為：log₂3．

點評：本題考查指數方程的解法，解題時要認真審題，注意指數式和對數式的互化．