【題目】如圖，
的內切圓于邊
、
、
分別切于點
、
、
，
、
、
、
的中點分別為
、
、
、
，
與
交于點
。證明：
的外接圓與的內切圓相切。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于
兩點，求以
為直徑的圓的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
.
（1）當
向下和向左各平移一個單位，得到函數
，求函數的零點；
（2）對于常數
，討論函數
的單調性；
（3）當
，若對于函數滿足
恒成立，求實數
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（α為參數），直線C2的方程為
，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1和直線C2的極坐標方程；
（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數”，數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節，連排六節，一天課程講座排課有如下要求：“數”必須排在前三節，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把由半橢圓
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”，其中
。如圖1，點
是相應橢圓的焦點，
和
分別是“果圓”與
軸的交點，且
是邊長為2的等邊三角形。
（1）求“果圓”的方程。
（2）連接“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦，試研究：是否存在實數
，使斜率為的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，說明理由。
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【題目】橢圓
的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
，不過原點O的直線
與C交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面積取最大值時直線l的方程.
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