Question

7、已知a，b表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號是（　　）

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

Answer 1

分析：因為三個平面可以兩兩相交且交線相互平行，故①錯誤，因為只有a，b相交時結論才成立，故④錯誤，根據面面平行的判定定理知②正確，根據面面垂直的性質定理知③正確．

解答：解：因為三個平面可以兩兩相交且交線相互平行，故①錯誤，
因為只有a，b相交時結論才成立，故④錯誤，
根據面面平行的判定定理知②正確，
根據面面垂直的性質定理知③正確，
綜上可知只有②③正確，
故選B

點評：本題考查平面的基本性質及推論，本題解題的關鍵是在所給的推理過程中注意不要漏掉一些個別的結論和一些需要加上才成立的條件