已知各項都不相等的等差數列
的前6項和為60,且
為
和
的等比中項.
( I ) 求數列的通項公式;
(II) 若數列
滿足
,且
,求數列
的前
項和
.
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已知數列
具有性質：①
為正數；②對于任意的正整數
，當
為偶數時，
；當為奇數時，
（1）若
，求數列的通項公式；
（2）若
成等差數列，求的值；
(3)設
，數列的前項和為
，求證：
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已知數列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數列
的通項公式；
(2)若函數
求函數
的最小值；
(3)設
表示數列
的前項和.試問:是否存在關于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列
的首項為
，公比為
（為正整數），且滿足
是
與
的等差中項；數列
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）試確定
的值，使得數列為等差數列；
（Ⅲ）當為等差數列時，對每個正整數
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數列
. 設
是數列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數
.
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（2）
，所以可推出
，即
，最后利用裂項法求解即可.
的公差為
(
), 
得
∴
, ∴
,
. 
∴
是遞增的等差數列，且
，
．
項和
的最小值；
的前
．
中，
.
項和
，求
時，其前n項和滿足
.
，數列{bn}的前n項和為
，求
中，
，
，數列
中，
，且點
在直線
上.
，求數列
的前項和
.
滿足
，
.
的前n項和.