【題目】在平面直角坐標系
內，動點
與兩定點
， 
連線的斜率之積為
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設點
， 
是軌跡
上相異的兩點.
（Ⅰ）過點
， 
分別作拋物線
的切線
， 
， 
與
兩條切線相交于點
，證明： 
；
（Ⅱ）若直線
與直線
的斜率之積為
，證明： 
為定值，并求出這個定值.
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【題目】已知過點
且離心率為
的橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
是橢圓的左準線與
軸的交點，過點
的直線
與橢圓相交于
兩點，記橢圓的左，右焦點分別為
，上下兩個頂點分別為
.當線段
的中點落在四邊形
內（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）若f（x）的圖象與x軸有且僅有一個交點，求b2+c2+2的取值范圍；
（2）在b≥0的條件下，若f（x）的定義域[﹣1，0]，值域也是[﹣1，0]，符合上述要求的函數f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表達式，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
為正三角形， 
， 
， 
與
中心
點，將
沿邊
折起，使
點至
點，已知
與平面
所成的角為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求已知二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甘肅省瓜州縣自古就以盛產“美瓜”而名揚中外，生產的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%-19%，是消暑止渴的佳品，有詩贊曰：冰泉浸綠玉，霸刀破黃金；涼冷消晚署，清甘洗渴心，調查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度、日照時長、溫差有極強的相關性，分別用
表示蜜瓜甜度與海拔高度、日照時長、溫差的相關程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優，再用綜合指標
的值評定蜜瓜的等級，若
，則為一級；若
，則為二級；若
，則為三級．近年來，周邊各省也開始發展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結果：
（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為一級的蜜瓜種植地的數量；
（2）在所取樣本的二級和三級蜜瓜種植地中任取2塊， 
表示取到三級蜜瓜種植地的數量，求隨機變量
的分布列及數學期望．
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