已知
，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點
，使
恒成立，求實數m的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
已知橢圓
,斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點,且點
在直線的上方,
(1)求直線與
軸交點的橫坐標
的取值范圍;
(2)證明:
的內切圓的圓心在一條直線上. 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1(－
，0)、F2(，0)，點F1到直線x＝－
的距離為
，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求橢圓的方程；
(2)求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
21．（本小題滿分14分）
已知直線
過拋物線
的焦點
且與拋物線相交于兩點
，自
向準線
作垂線，垂足分別為
．
(1)求拋物線
的方程；
(2)證明：無論
取何實數時，
，
都是定值；
(3)記
的面積分別為
，試判斷
是否成立，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分) 在直角坐標系
中，點
到點
，
的距離之和是
，點的軌跡是
，直線
與軌跡交于不同的兩點
和
．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數
，
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的左、右焦
點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求
的范圍。
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知，點P的軌跡E是以F1、F2為焦點的雙曲線右支，由
，故軌跡E的方程為
（4分）
，與雙曲線方程聯立消y得
，
，
對任意的
恒成立，
知結論也成立，
（11分）
，且與橢圓
有相同焦點的橢圓的標準方程．
為中點的弦所在的直線的方程
的弦的中點的軌跡方程
