Question

（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為交點，若=，=，
試以，為基底表示、、．

Answer 1

（1）；（2）=，=，=

試題分析：（1）由向量加法知=，由相反向量的概念知=，再由向量加法可化簡出結果；（2）在△DAE中，由由向量減法知為與向量的差，在△ABE中，=,再用已知向量表示出來；對向量，通過構造與之有關的三角形，利用向量加法與減法，逐步用已知向量將其表示出來，對，由E,F是BC與CD的中點，知G是△BCD的重心，設BD的中點為H，則CG=CH，,利用實數與向量積可將用已知向量表示出來．
試題解析：（1）=                                     3分
（2）     6分
      9分
是△的重心，     12分
（其他寫法參照給分）