【題目】已知正方體
,過對角線
作平面
交棱
于點
,交棱
于點
,下列正確的是（ ）
A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；
B.四邊形
一定是平行四邊形；
C.平面與平面
不可能垂直；
D.四邊形的面積有最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求證：數列
為等差數列；
⑵ 設
， 
，數列
的前
項和為
，若當
且
為偶數時， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
⑶ 設數列
的前
項的和為
，試求數列
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設圓T:(x-2)2+y2=
,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
圖象上最高點與該最高點相鄰的圖象的對稱中心的距離為
.
（1）求函數
的最小正周期及單調遞增區間；
（2）把
圖象上所有的點先橫坐標伸長為原來的
倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位得到函數
的圖象.在
中， 
， 
， 
分別是角
， 
， 
的對邊，若
， 
的面積為
， 
， 
， 
成等差數列，求
的周長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成傳輸信息.設原信息為
，傳輸信息為
，其中
， 
， 
運算規則為： 
， 
， 
， 
.例如：原信息為111，則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息出錯的是（ ）
A. 01100 B. 11010 C. 10110 D. 11000
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新鮮的荔枝很好吃，但摘下后容易變黑，影響賣相.某大型超市進行扶貧工作，按計劃每年六月從精準扶貧戶中訂購荔枝，每天進貨量相同且每公斤20元，售價為每公斤24元，未售完的荔枝降價處理，以每公斤16元的價格當天全部處理完.根據往年情況，每天需求量與當天平均氣溫有關.如果平均氣溫不低于25攝氏度，需求量為
公斤；如果平均氣溫位于
攝氏度，需求量為
公斤；如果平均氣溫位于
攝氏度，需求量為
公斤；如果平均氣溫低于15攝氏度，需求量為
公斤.為了確定6月1日到30日的訂購數量，統計了前三年6月1日到30日各天的平均氣溫數據，得到如圖所示的頻數分布表：
平均氣溫 |
|
|
|
|
|
|
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（Ⅰ）假設該商場在這90天內每天進貨100公斤，求這90天荔枝每天為該商場帶來的平均利潤（結果取整數）；
（Ⅱ）若該商場每天進貨量為200公斤，以這90天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天該商場不虧損的概率.
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