Question

【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(單位:萬元)有如下的統計資料:

使用年限x/年	2	3	4	5	6
維修費用y/萬元	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對x呈線性相關關系.試求:

(1)回歸方程x+的系數.

(2)使用年限為10年時,試估計維修費用是多少.

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2) 估計使用10年時維修費用是12.38萬元.

【解析】【試題分析】(1)利用回歸直線方程計算公式,計算出回歸直線方程.(2)將代入回歸直線方程,可求得對應維修費用.

【試題解析】

(1)列表如下:

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
=4,=5,=90,xiyi=112.3

==1.23,

=5-1.23×4=0.08.

(2)回歸直線方程是=1.23x+0.08.

當x=10時,=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費用是12.38萬元.