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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知各棱長均為a的正四面體ABCD，E是AD邊的中點，連結CE．求CE與底面BCD所成角的正弦值．
作AH⊥底面BCD，垂足H是正△BCD中心，
連DH延長交BC于F，則平面AHD⊥平面BCD，
作EO⊥HD于O，連結EC，
則∠ECO是EC與底面BCD所成的角
則EO⊥底面BCD．


，
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線AF，BG所成的角的大小；
（2）設面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，，，△是正三角形，則二面角的平面角的正切值為多少．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:
(1)直線AD與平面BCD所成角的大小；
(2)異面直線AD與BC所成的角；
(3)二面角A—BD—C的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線平面，過平面外一點與都成角的直線有且
只有   （   ）
A．１條B．２條C．３條D．４條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在A上，且AM=AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是                    .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞3），點M在側棱BB1上移動，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側面BCC1B1所成的角為α．
（1）若α在區間[
π
6
，
π
4
]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為
π
6
，求AM與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點E是正四面體ABCD的棱AD的中點，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（　　）
A．
3
6
B．
3
3
C．
6
3
D．
5
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

自二面角內一點分別向兩個半平面引垂線，則兩垂線所成的角與二兩角的平面角       。

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同步練習冊答案
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