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（11）設A（x₁,y₁）,B(4,),C(x₂,y₂)是右焦點為F的橢圓上三個不同的點，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數列”是“x₁+x₂=8”的

（A）充要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分而不必要條件（D）既不充分也不必要條件

解析：由橢圓第二定義知.

|AF|,|BF|,|CF|成等差數列2|BF|=|AF|+|CF|2（5-e·4）=（5-ex₁）+（5-ex₂）x₁+x₂=8.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數f(x)=

+log2

1-x

的圖象上任意兩點，且

(

)，已知M的橫坐標為

．
（1）求證：M點的縱坐標為定值；
（2）若Sn=

n-1

i=1

)，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知an=

，n=1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

，其中n∈N^*，T_n為數列{a_n}的前n項和，T_n＜λ（S_n+1+1），對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數f（x）=

+log2

1-x

圖象上任意兩點，且

(

)，已知點M的橫坐標為

．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知a_n=

，n=1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

，其中n∈N^*，T_n為數列{a_n}的前n項和，若T_n≤λ（S_n+1+1）對一切n∈N^*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）設函數f(x)=

x，0≤x≤a

1-a

(1-x)，

a＜x≤1

常數且a∈（0，1）．
（1）當a=

時，求f（f（

））；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則稱x₀為f（x）的二階周期點，試確定函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x₁，x₂；
（3）對于（2）中x₁，x₂，設A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區間[

，

]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：江西 題型：解答題

設函數f(x)=

x，0≤x≤a

1-a

(1-x)，

a＜x≤1

常數且a∈（0，1）．
（1）當a=

時，求f（f（

，

]上的最大值和最小值．

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