Question

9、將2^0.3，log_0.32，log_0.33三個數按從小到大的順序排列為

log_0.33＜log_0.32＜2^0.3

．

Answer 1

分析：根據指數和對數的性質可得2^0.3大于0，log_0.3²和log_0.3³都小于0，然后利用對數底數0.3＜1，根據對數函數為減函數得到大小即可．

解答：解：由指數和對數函數的性質得：2^0.3＞0，log_0.3²＜0，log_0.3³＜0；
而y=log_0.3^x為底數是0.3＜1的對數函數且是減函數，
由3＞2得到，log_0.3²＞log_0.3³，
所以三個數的大小順序為log_0.33＜log_0.32＜2^0.3
故答案為log_0.33＜log_0.32＜2^0.3

點評：考查學生靈活運用指數和對數函數的性質及利用對數函數的增減性比較大小，學生做題時應利用函數思想進行比較大小．