【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1,2,3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間
上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶.
（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；
（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
時，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
，證明：函數(shù)
有且只有一個零點；
（3）若函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義R的奇函數(shù)，當
時，
.
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）畫出函數(shù)的簡圖(不需要作圖步驟)，并求其單調遞增區(qū)間
（3）當
時，求關于m的不等式
的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
．
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)
在(1，＋∞)上的單調性，并用定義證明你的結論；
(3)若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中，角
， 
， 
所對的邊分別為
， 
， 
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）已知
， 
的面積為
，求
的周長.
【答案】（Ⅰ）
.（Ⅱ）
.
【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內角和定理化簡已知,可求得
的值,進而求得
的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的
的值,進而求得三角形周長.
【試題解析】
（Ⅰ）由
及正弦定理得， 
，
，∴
，
又∵
，∴
.
又∵
，∴
.
（Ⅱ）由
， 
，根據(jù)余弦定理得
，
由
的面積為
，得
.
所以
，得
，
所以
周長
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關系，隨機抽取了其中的7個大棚，并對當年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：
大棚面積（畝） | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤（萬元） | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且
與
有很強的線性相關關系.
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當年的利潤為多少；
（Ⅲ）另外調查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？
參考數(shù)據(jù)： 
， 
.
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若同時滿足下列條件：
①
在內單調遞增或單調遞減；
②存在區(qū)間
，使在
上的值域為；那么把（
）叫閉函數(shù).
（1）求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=
，若對任意給定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x0∈R滿足f（f（x0））=2a2m2+am，則正實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)，對任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當x<0時，f(x)>1.
(1)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.
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