Question

【題目】已知復(fù)數(shù)z1=（1+bi）（2+i），z2=3+（1﹣a）i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若z1=z2 ， 求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=1，a=0，求| |．

Answer 1

【答案】
（1）解：復(fù)數(shù)z1=（1+bi）（2+i）=2﹣b+（2b+1）i，z2=3+（1﹣a）i．

z1=z2，可得： ，解得 ，實(shí)數(shù)a=2，b=﹣1；

（2）解：若b=1，a=0，z1=1+3i，z2=3+i．

| |= = =2

【解析】（1）利用復(fù)數(shù)的乘法，以及z1=z2 ， 列出方程組，求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）通過b=1，a=0，真假代入| |，求解即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)相等和復(fù)數(shù)的乘法與除法，掌握如果兩個復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說這兩個復(fù)數(shù)相等；設(shè)則；即可以解答此題．