Question

【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個(gè)，在每人的10個(gè)小球中都有5個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，3個(gè)標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)標(biāo)有數(shù)字3。兩人同時(shí)分別從自己的小球中任意抽取1個(gè)，規(guī)定：若抽取的兩個(gè)小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率。

Answer 1

【答案】解：先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：

（1）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為1，此時(shí)，甲獲勝的概率為

（2）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為2，此時(shí)，甲獲勝的概率為

（3）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為2，此時(shí)，甲獲勝的概率為

所以：甲獲勝的概率

故乙獲勝的概率為

【解析】

根據(jù)已知中若抽取的兩個(gè)小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，我們可由甲獲勝和乙獲勝互為對(duì)立事件，我們可以先求出甲獲勝的概率，再根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，得到答案．

先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：

（1）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為1，此時(shí)，甲獲勝的概率為

（2）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為2，此時(shí)，甲獲勝的概率為

（3）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為2，此時(shí)，甲獲勝的概率為

所以甲獲勝的概率=0.38，

故乙獲勝的概率為=0.62．