【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤
與投資金額x的函數關系為
，B產品的利潤
與投資金額x的函數關系為
．（利潤與投資金額單位：萬元）
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出x的取值范圍．
（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高三的學生中隨機抽取了100名學生，統計了某次數學�？伎荚嚦煽內绫恚�
（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數據，并在給定的坐標系中作出這些數據的頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計這100名學生的平均成績；
（2）從這100名學生中，采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學參加“希望杯數學競賽”，現需要選取其中3名同學代表高三年級到外校交流，記這3名學生中“期中考試成績低于120分”的人數為
，求的分布列和數學期望.
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【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂闖關節目，假設甲闖關成功的概率是
，乙、丙兩人同時闖關成功的概率是
，甲、丙兩人同時闖關失敗的概率是
，且三人各自能否闖關成功相互獨立．
(1)求乙、丙兩人各自闖關成功的概率；
(2)設ξ表示三人中最終闖關成功的人數，求ξ的分布列和均值．
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【題目】廣場舞是現代城市群眾文化、娛樂發展的產物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區廣場舞的開展狀況進行了年齡的調查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調查，將他們年齡分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；
（2）若從年齡在
內的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在
內的概率.
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【題目】已知函數
的圖象如圖，直線
在原點處與函數圖象相切，且此切線與函數圖象所圍成的區域(陰影)面積為
.
（1）求
的解析式；
（2）若常數
，求函數在區間
上的最大值.
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【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創新驅動、質量為先、綠色發展、結構優化、人才為本”的基本方針,準備加大產品研發投資,下表是該公司2017年5~12月份研發費用(百萬元)和產品銷量(萬臺)的具體數據：
（1)根據數據可知
與
之間存在線性相關關系
(i)求出關于的線性回歸方程(系數精確到
);
(ii)若2018年6月份研發投人為25百萬元,根據所求的線性回歸方程估計當月產品的銷量；
（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以
(單位:萬臺)表示日銷量, 
,則每位員工每日獎勵
元；
,則每位員工每日獎勵
元；
,則每位員工每日獎勵
元現已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態分布
,請你計算每位員工當月(按
天計算)獲得獎勵金額總數大約多少元.
參考數據: 
，
.
參考公式:對于一組數據
,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為: 
，
.
若隨機變量
服從正態分布
,則
.
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