在今年倫敦奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是
．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
（Ⅲ）設隨機變量
為在體操崗位服務的美國志愿者的個數，求的分布列及期望
名校聯盟沖刺卷系列答案
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課程達標測試卷闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某市
四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數如下表所示：
| 中學 |  |  |  |  |
| 人數 |  |  |  |  |
四所中學各抽取多少名學生？
名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；名學生中，從來自
兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用
表示抽得中學的學生人數，求的分布列.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設置了相應的垃圾箱,為調查居民生活垃圾分類投放情況,現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數據統計如下(單位:噸):
| | “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規定:取出一個白球的2分,取出一個黑球的1分.現從該箱中任取(無放回,且每球取到的機會均等)3個球,記隨機變量X為取出3球所得分數之和.
(Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的數學期望E(X).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）文科班某同學參加廣東省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級
和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為
、
、
，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為
、
、
.
（1）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為
）；
（2）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（3）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有5張大小相同的卡片分別寫著數字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次從中各抽取一張卡片（不放回），試求：
（1）甲抽到寫有奇數數字卡片，且乙抽到寫有偶數數字卡片的概率；
（2）甲、乙二人至少抽到一張偶數數字卡片的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，
他獲得返券的金額記為
（元）.求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某市為了爭創“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設知識競賽。 統計局調查中心隨機抽取了甲、乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：
| 甲組 | 84 | 85 | 87 | 88 | 88 | 90 |
| 乙組 | 82 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
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（Ⅲ）期望：
，分布列見解析
