Question

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發生的概率．若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．

（1）求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：個，）的函數解析式；

（2）求當天的利潤不低于750元的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由和，分別求出函數的表達式，即可求解函數的解析式；（2）設當天的利潤不低于750元為事件，得出需求量不低于個，即可求解當天的利潤不低于元的概率．

試題解析：（1）當時，；

當時，．

得

（2）設當天的利潤不低于750元為事件，

由（2）得“利潤不低于元”等價于“需求量不低于16個”，

則