Question

已知函數，且函數在和處都取得極值。
（1）求實數的值；
（2）求函數的極值；
（3）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）或。

本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）
由題意可知，解得
得到解析式。
（2）由（1）知然后分析導數的符號與函數單調性的關系得到極值。
（3）對任意，恒成立，，那么只要求解函數f(x)的最大值即可。
解：（1）
由題意可知，解得
（2）由（1）知，

				1
	+	極大值	-	極小值	+

  時，的最大值為
對于任意的，恒成立，
只需，或。