已知函數
（1）判斷
的奇偶性；
（2）確定函數在
上是增函數還是減函數？證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
（m為常數0＜m＜1），且數列{f（
）}是首項為2，公差為2的等差數列．
（1）
＝f（），當m＝
時，求數列｛｝的前n項和
；
（2）設
＝·
，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函數
的極值；
（Ⅱ）若函數
在區間
內有兩個零點，求正實數a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當
時，
．（說明：e是自然對數的底數，e=2.71828…）
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所以定義域為R 
為偶函數. 
且
，
上為增函數。 
，則函數為奇函數；若函數滿足
，則函數為偶函數。另外，看一個函數在一個區間內是增函數還是減函數，只要看這個函數在這個區間內y隨x的變化而怎樣變化，若y隨x的增大而增大，則函數是增函數；若y隨x的增大而增小，則函數是減函數。
，
.
的單調區間；
時，函數
恒成立，求實數
的取值范圍；
滿足
，求證：
．
.
，求
的單調區間及
,求
與
的大小
,并證明你的結論.
的單調區間；
對定義域內的任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
，求f（x）和g（x）的解析式。
，函數
．
在區間
內是減函數，求實數
的取值范圍；
在區間
上的最小值
；
。
的解集為
，求實數
的值；
成立，求實數m的取值范圍。