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【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線的參數方程為；曲線的極坐標方程為；曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求直線的直角坐標方程、曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若直線與曲線曲線在第一象限的交點分別為,求之間的距離.

【答案】（1），，；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用代入法消去參數可得直線的普通方程，利用即可得曲線的直角坐標方程，利用平方法可得曲線的普通方程；（2）由求得交點坐標，利用兩點間的距離公式可得結果.

試題解析：（1）直線的直角坐標方程：，

曲線的直角坐標方程：，

曲線的普通方程： .

（2）由（1）知所以，

，

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