Question

函數關于直線對稱的函數為，又函數的導函數為，記．

（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；

    （Ⅱ）求函數的單調區間；

    （Ⅲ）求函數在[0，1]上的最大值．

 

Answer 1

【答案】

當的最大值為ln2；

當的最大值為

的最大值為a.

 

【解析】解：（Ⅰ）由題意得

點的直線的斜率為a－1，

         點的直線方程為

         又已知圓心為（－1，0），半徑為1，由題意得

   （Ⅱ）

         令

         所以，

（Ⅲ）① 當

        

         ② 當，

        

         ③ 當

         綜上，當的最大值為ln2；

         當的最大值為；

         的最大值為a.