Question

1998年12月19日，太原衛星發射中心為摩托羅拉公司（美國）發射了兩顆“銥星”系統通信衛星．衛星運行的軌道是以地球中心為一個焦點的橢圓，近地點為m km，遠地點為n km，地球的半徑為R km，則通信衛星運行軌道的短軸長等于（　　）

• A、2

  (m+R)(n+R)

• B、

  (m+R)(n+R)

• C、2mn
• D、mn

Answer 1

分析：利用題意可通過近地點和遠地點和地球的半徑建立等式聯立求得c的表達式，進而利用b²=a²-c²，求得b．

解答：解：由題意

m+n+2R

2

-c=m+R，①

m+n+2R

2

+c=n+R，②
∴c=

n-m

2

，
2b=2

( m+n+2R 2 )2-( n-m 2 )2

=2

(m+R)(n+R)

．
故選A．

點評：本題主要考查了橢圓的應用．考查了學生運用解析幾何知識解決問題的能力．