Question

【題目】家政服務公司根據用戶滿意程度將本公司家政服務員分為兩類，其中A類服務員12名，B類服務員x名．

(Ⅰ)若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務員參加技術培訓，抽取到B類服務員的人數是16, 求x的值；

(Ⅱ)某客戶來公司聘請2名家政服務員，但是由于公司人員安排已經接近飽和，只有3名A類家政服務員和2名B類家政服務員可供選擇，求該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) x＝48(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣的性質列出方程，求出 ．
（Ⅱ）基本事件總數 該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類包含的基本事件個數 由此能求出該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率．

試題解析：(Ⅰ)20－16＝4，由x＝16，可得x＝48

(Ⅱ)設3名A類家政服務員的編號為a，b，c,2名B類家政服務員的編號為1,2，

則所有可能情況有：(a，b)，(a，c)，(a,1)，(a,2)，(b，c)，(b,1)，(b,2)，(c,1)，(c,2)，(1,2)共10種選擇.

該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的情況有：

(a,1)，(a,2)，(b,1)，(b,2)，(c,1)，(c,2)共6種選擇，

∴該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率為

P＝＝.