Question

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了300輛機動車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結果如表：

酒精含量（mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）[]	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數	3	4	1	4	2	3	2	1

（Ⅰ）繪制出檢測數據的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測數據中醉酒駕駛的頻率，并估計檢測數據中酒精含量的眾數、平均數．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）詳見解析（Ⅱ）0.15，眾數是35與55，平均數55

【解析】

試題分析：（1）計算酒精含量（mg/100ml）在各小組中的頻率/組距，繪制出頻率分布直方圖即可；（2）計算檢測數據中酒精含量在80mg/100ml（含80）以上的頻率，根據頻率分布直方圖中小矩形圖最高的底邊的中點是眾數，再計算數據的平均數值

試題解析：（1）酒精含量（mg/100ml）在[20，30）的為=0.015，

在[30，40）的為=0.020， 在[40，50）的為=0.005，

在[50，60）的為=0.20， 在[60，70）的為=0.010，

在[70，80）的為=0.015， 在[80，90）的為=0.010，

在[90，100]的為=0.005； …………………4分

繪制出酒精含量檢測數據的頻率分布直方圖如圖所示：

…………………6分

（2）檢測數據中醉酒駕駛（酒精含量在80mg/100ml（含80）以上時）的頻率是； …7分

根據頻率分布直方圖，小矩形圖最高的是[30，40）和[50，60），

估計檢測數據中酒精含量的眾數是35與55；…………………9分

估計檢測數據中酒精含量的平均數是

0.015×10×25+0.020×10×35+0.005×10×45+0.020×10×55

+0.010×10×65+0.015×10×75+0.010×10×85+0.005×10×95=55．…………12分