（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換） 給定矩陣 A=
，
=
．
（1）求A的特征值
、
及對(duì)應(yīng)的特征向量
；
． 
探究與鞏固河南科學(xué)技術(shù)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若
是圓與
軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的切線為
，求直線的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）(幾何證明選講) .如圖，在Rt△ABC中，
,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，
．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若
，求EC的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）(16分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線
至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明對(duì)任意的
，都有 
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）(16分) 數(shù)列
(Ⅰ)求
及數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)
求
；
（Ⅲ）設(shè)
，
為大于零的實(shí)數(shù)，
為數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有
？ 若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
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，由題意知：
所以（
=－１
，得A屬于特征值－１的特征向量
=
=
--------5分
=
=
---------------------------------------------7分
=
=
4 
＋
=
----10分 