Question

圓x²+y²-4x-4y+5=0上的點到直線x+y-9=0的最大距離與最小距離的差為（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3

  3

• D、6

Answer 1

分析：求出圓心，求出半徑，判斷直線與圓的位置關系，然后求出圓心到直線的距離，再求最大值最小值，求出它們的差即可．

解答：解：圓x²+y²-4x-4y+5=0的標準方程是（x-2）²+（y-2）²=3，
圓心（2，2）到直線x+y-9=0的距離

|2+2-9|

2

=

5 5

2

＞

3

，
故直線x+y-9=0與圓x²+y²-4x-4y+5=0相離，
∴圓x²+y²-4x-4y+5=0上的點到直線x+y-9=0的最大距離與最小距離的差為直徑．
故選B

點評：本題考查點到直線的距離，圓的方程，是基礎題．