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(本小題滿分12分))已知橢圓C過點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為,,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(I)求橢圓C的方程;
(2)直線l過 點(diǎn)A(—1,0),且與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△BPQ面積的最大值。
解:(Ⅰ)由題意,,可設(shè)橢圓方程為。
因?yàn)锳在橢圓上,所以,解得,(舍去)
所以橢圓方程為             
設(shè)直線為:,,,則

所以          
,則,所以,而上單調(diào)遞增
所以。
當(dāng)時(shí)取等號(hào),即當(dāng)時(shí),的面積最大值為3。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓方程是,則焦距為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1是橢圓(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F2的弦,則△PF1Q的周長(zhǎng)是(  )
A.4aB.4bC.2aD.2b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q,過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l,過右焦點(diǎn)作l的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡方程為( 。
A.x2+y2=a2B.x2+y2=b2
C.x2+y2=c2D.x2+y2=e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)是
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、,點(diǎn)在直線上,直線分別與橢圓交于兩點(diǎn).試問:當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線是否恒經(jīng)過定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共12分)
過點(diǎn)P(1,0)作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓經(jīng)過點(diǎn)(2,3),且焦點(diǎn)為,則這個(gè)橢圓的離心率等于_________________:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點(diǎn),P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則的值是(   ).
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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