【題目】在某互聯網大會上，為了提升安全級別，將5名特警分配到3個重要路口執勤，每個人只能選擇一個路口，每個路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一個路口，則不同的安排方法有（ ）
A. 180種 B. 150種 C. 96種 D. 114種
每課必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，給出如下命題:
①
是所在平面內一定點，且滿足
，則是的垂心；
②是所在平面內一定點，動點
滿足
，
，則動點一定過的重心；
③是內一定點，且
，則
；
④若
且
，則為等邊三角形，
其中正確的命題為_____（將所有正確命題的序號都填上）
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（ 
為參數），
為曲線
上的動點，動點
滿足
（
且
），
點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標為
，射線
與
的異于極點的交點為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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【題目】對于命題
：存在一個常數
，使得不等式
對任意正數
，
恒成立.
（1）試給出這個常數的值；
（2）在（1）所得結論的條件下證明命題；
（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題
：“存在一個常數，使得不等式
對任意正數，，
恒成立．”觀察命題與命題的規律，請猜想與正數，，，
相關的命題．
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【題目】已知數列{an}，{bn}都是單調遞增數列，若將這兩個數列的項按由小到大的順序排成一列（相同的項視為一項），則得到一個新數列{cn}．
（1）設數列{an}，{bn}分別為等差、等比數列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）設{an}的首項為1，各項為正整數，bn=3n ， 若新數列{cn}是等差數列，求數列{cn} 的前n項和Sn；
（3）設bn=qn﹣1（q是不小于2的正整數），c1=b1 ， 是否存在等差數列{an}，使得對任意的n∈N* ， 在bn與bn+1之間數列{an}的項數總是bn？若存在，請給出一個滿足題意的等差數列{an}；若不存在，請說明理由．
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【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
(1)求在未來連續3天里，有連續2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
兩點，點
是曲線上異于的任意一點，直線
分別交直線
：
于點
，試問軸上是否存在一個定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度
（單位：
）與孵化天數
之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數據：
他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：
經過計算
，
，
，
.
（1）根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）殘差絕對值大于1的數據被認為是異常數據，需要剔除，剔除后應用最小二乘法建立關于的線性回歸方程.（精確到
）.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
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