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【題目】過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|= ，|AF|＜|BF|，則|AF|為（）
A.1
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：依題意可知F（，0），直線方程為：x=my+ ，聯立直線與拋物線方程，消去x整理得：y2﹣2my﹣1=0，
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
則y1+y2=2m，y1y2=﹣1，
∴|AB|= =
=
=
=2（1+m2），
解得：m=± ，
不妨設直線方程為：x= y+ ，
則y1+y2= ，y1y2=﹣1，
解得：y1= ，或y1=﹣ ，
又∵|AF|＜|BF|，
∴y1=﹣ ，x1= = ，
∴|AF|= = ，
故選：B．

練習冊系列答案

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