已知：函數
（1）求函數在
時的值域；
（2）求函數在時的單調區間.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數，且
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
若函數
的定義域為
，其中a、b為任
意正實數，且a<b。
（1）當A=
時，研究的單調性（不必證明）；
（2）寫出的單調區間（不必證明），并求函數的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整數，對一切正整數k不等式
都有解，求m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
能表示成一個奇函數
和一個偶函數
的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題
：函數在區間
上是增函數；命題
:函數是減函數，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數
的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較
和
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=（a2+
）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．
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7分
，函數
．
是單調函數，求實數
的取值范圍；
、
，證明：
．
，求f（x）的單調區間；
≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍。
．
的單調遞增區間；
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．