【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=7，a5+a7=26
（1）求an及Sn；
（2）令bn= 
（n∈N*）求數列{bn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，
則a3=a1+2d=7，a5+a7=2a1+10d=26
聯立解之可得a1=3，d=2，
故an=3+2（n﹣1）=2n+1
Sn=3n+ 
=n2+2n
（2）解：由（1）可知bn= 
= 
= 
= 
（ 
），
故數列{bn}的前n項和Tn= （1﹣ 
+ 
+…+ ）= （1﹣ 
）= 
【解析】（1）設等差數列{an}的公差為d，由題意可得關于首項和公差的方程組，解之代入通項公式和求和公式可得；（2）由（1）可知bn= = （ ），由裂項相消法可得其和．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握通項公式：
或
；前n項和公式：
才能正確解答此題．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， 
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 
A.向右平移 
個長度單位
B.向右平移 
個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的一條對稱軸為
，且最高點的縱坐標是
．
（1）求
的最小值及此時函數
的最小正周期、初相；
（2）在（1）的情況下，設
，求函數
在
上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1= 
且an+1= 
．設bn+2=3 
，數列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求數列{bn}通項公式；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）試判斷函數的單調性并加以證明；
（3）對任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點D（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2 
，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x0 ， y0）， 
=（0，y0），若向量 
= 
+ ，求動點Q的軌跡方程．
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