【題目】（一）在函數圖象的學習中常常用到化歸轉化的思想，往往通過對一些已經學習過的函數圖象的研究，進一步遷移到其它函數，例如函數
與正弦函數就有密切的聯系，因為
.只需將
在
軸下方的圖象翻折到上方，就得到的圖象.
（二）在研究函數零點問題時，往往會將函數零點問題轉化為兩個函數圖象的交點問題.例如研究函數
的零點就可以轉化為函數
與函數
的圖象交點來進行處理，通過作圖不僅知道函數有且僅有一個零點，還可以確定零點
.這體現了化歸轉化與數形結合的思想在函數研究中的應用.
結合閱讀材料回答下面兩個問題：
作出函數
的圖象；
利用作圖的方法驗證函數
有且僅有兩個零點.若記兩個零點分別為
，
，證明：
.（注：在同一坐標中作圖）
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【題目】給出以下命題，其中真命題的個數是（ ）
①若“
或
”是假命題，則“
且
”是真命題；
②命題“若
，則
或
”為真命題；
③已知空間任意一點
和不共線的三點
，
，
，若
，則
，，，四點共面；
④直線
與雙曲線
交于，兩點，若
，則這樣的直線有3條；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】
漢字聽寫大會
不斷創收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試
現從某社區居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第1組
，第2組
，
，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；
試估計該市市民正確書寫漢字的個數的平均數與中位數；
已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在楊輝三角形中，從第2行開始，除1以外，其它每一個數值是它上面的兩個數值之和，該三角形數陣開頭幾行如圖所示.
(1)在楊輝三角形中是否存在某一行，使該行中三個相鄰的數之比是3∶4∶5？若存在，試求出是第幾行；若不存在，請說明理由；
(2)已知n，r為正整數，且n≥r＋3.求證：任何四個相鄰的組合數C，C
，C
，C
不能構成等差數列.
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【題目】某校高三年級有1000人，某次數學考試不同成績段的人數
．
（1）求該校此次數學考試平均成績；
（2）計算得分超過141的人數；
（3）甲同學每次數學考試進入年級前100名的概率是
，若本學期有4次考試， 
表示進入前100名的次數，寫出
的分布列，并求期望與方差．
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【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度
(單位：
)，對某種雞的時段產蛋量
(單位：
) 和時段投入成本
(單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產蛋量
的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值.
其中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）已知時段投入成本與
的關系為
，當時段控制溫度為
時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？
附：①對于一組具有線性相關關系的數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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【題目】劉徽是我國魏晉時期著名的數學家，他編著的《海島算經》中有一問題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是：為了測量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測到島峰，從后表退行127步，也恰觀測到島峰，則島峰的高度為（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）
A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步
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