Question

【題目】在極坐標系中有如下三個結論:①點P在曲線C上,則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：利用曲線的極坐標方程的知識逐一判斷得解.

詳解：在直角坐標系內,曲線上每一點的坐標一定適合它的方程,但在極坐標系內,曲線上一點的所有極坐標不一定都適合方程,如：曲線C的極坐標方程為，點P(-1,0)顯然在曲線C上，但是點P的極坐標并不滿足C的極坐標方程,故①錯誤;tanθ=1不僅表示θ,還表示θ,故②錯誤;ρ=3與ρ=-3差別僅在于方向不同,但都表示圓心為極點,半徑為3的圓,故③正確.故答案為：D.