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已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù),是曲線軸正半軸的交點.以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標(biāo)方程.

試題分析:首先利用平方和為1的技巧得到圓的普通方程,然后根據(jù)相切的性質(zhì)求得直線的方程,最后利用極坐標(biāo)公式得到直線的極坐標(biāo)方程.
試題解析:把曲線的參數(shù)方程是參數(shù)化為普通方程得.
∴曲線是圓心為,半徑等于的圓.
是曲線軸正半軸的交點,
.
根據(jù)已知得直線是圓經(jīng)過點的切線.
,
∴直線的斜率.
∴直線的方程為.
∴直線的極坐標(biāo)方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)圓,是否相交?若相交,請求出公共弦長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),則直線的一個方向向量是               .(答案不唯一)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在同一平面坐標(biāo)系中,經(jīng)過伸縮變換后,曲線變?yōu)榍,則曲線的參數(shù)方程是                            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=x-b與曲線 有兩個不同的公共點,則實數(shù)b的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)圓、是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線的參數(shù)方程可以是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為,直線l經(jīng)過點P(2,2),傾斜角。
(1)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于A、B兩點,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4   -4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓上各點的縱坐標(biāo)壓縮至原來的,所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程;
(II)求C上的點到直線l的最大距離.

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同步練習(xí)冊答案
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