Question

設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記的前項(xiàng)和為，求.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）由成等差數(shù)列得，，可解得，用等差的通項(xiàng)公式可得。（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/f/1pcln3.png" style="vertical-align:middle;" />等于等差成等比的形式，所以求其前項(xiàng)和應(yīng)用錯(cuò)位相減法，即寫(xiě)出的式子后，將式子兩邊同乘以通項(xiàng)公式中的等比數(shù)列的公比即可，但須往后錯(cuò)一位寫(xiě)出其式子，然后兩式相減計(jì)算即可。
試題解析：解：（1）∵，，，  2分
由成等差數(shù)列得，，
即，                      3分
解得，故；                                          6分
（2），
，   ①         ①得，
   ②          8分
①②得，
                               10分
∴．                                12分
考點(diǎn)：1等差中項(xiàng)；2等差的通項(xiàng)公式；3錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。