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設函數,其中.
(1)若處取得極值,求常數的值;
(2)設集合,若元素中有唯一的整數,求的取值范圍.
(1); (2)

試題分析:(1)由處取得極值,可得從而解得,此問注意結合極值定義檢驗所求值是否為極值點;(2)分,和三種情況得出集合A,然后由元素中有唯一的整數,分析端點,從而求出的取值范圍.
試題解析:(1),又處取得極值,故,解得.經檢驗知當時,的極值點,故.
(2),
時,,則該整數為2,結合數軸可知
時,,則該整數為0,結合數軸可知
時,,不合條件.
綜上述,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的單調區間和極值;
(2)若函數在[1,4]上是減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值點;
(2)若直線過點,并且與曲線相切,求直線的方程;
(3)設函數,其中,求函數上的最小值(其中為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數..在處有極值10,則等于_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.可導函數在閉區間的最大值必在(     )取得
A.極值點B.導數為0的點
C.極值點或區間端點D.區間端點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數處有極值,則等于(      )
A.B.C.或18D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分共12分)已知函數,曲線在點處切線方程為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)討論的單調性,并求的極大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)求在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ln(1+x)-.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna-lnb≥1-.

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同步練習冊答案
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