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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:
①若f(x)為奇函數,則的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若對x∈R,有,則f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
③若函數的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數;
④函數與函數的圖象關于直線x=1對稱.
其中正確命題的序號是______________.
①③
是奇函數,則其圖像關于原點對稱。而函數的圖象可由函數的圖象向右平移一個單位得到,所以函數的圖象關于點對稱,①正確;
,則,而函數的對稱軸為直線不關于直線對稱,②不正確;
函數的圖象可由函數的圖象向右平移一個單位得到,因為函數的圖象關于直線對稱,所以函數的圖象關于軸對稱,所以為偶函數,③正確;
,則,兩個函數圖象不關于直線對稱,④不正確
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 ,則;下面三個命題中,所有真命題的序號是          .
①  函數是偶函數;
②  任取一個不為零的有理數,恒成立;
③  存在三個點使得為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在R上的函數,有下述命題:
①若是奇函數,則的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若函數的圖象關于直線對稱,則為偶函數;
③若對,有的周期為2;
④函數的圖象關于直線對稱。
其中正確命題的序號是                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數對任意,都有,且當時,, 則= (      ) 
A.10B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為定義在R上的奇函數,當為常數),則(   )
A.3B.1C.-1D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如下四個函數,其中既是奇函數,又在是增函數的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x+1,xR,則下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2B.f(x)f(-x)=2
C.f(x)=f(-x)D.–f(x)=f(-x)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數,對任意的R都有成立,  則=(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則=               

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同步練習冊答案
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