Question

若m≥a，則方程x²+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

Answer 1

由已知中命題p：若m≥a，則方程x²+x-m=0有解，
則命題p的逆命題是：若方程x²+x-m=0有解，則m≥a，
由于方程x²+x-m=0有實根時，△=1+4m≥0，即m≥-

1

4

，
又由若方程x²+x-m=0有解，則m≥a，為真命題，
則此時a≤-

1

4

，故a的取值范圍為a≤-

1

4

．
故答案為：a≤-

1

4

．