【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0，O為坐標原點，動點P在圓C外，過P作圓C的切線，設切點為M．
（1）若點P運動到（1，3）處，求此時切線l的方程；
（2）求滿足條件|PM|=|PO|的點P的軌跡方程．
【答案】
（1）解：把圓C的方程化為標準方程為（x+1）2+（y﹣2）2=4，∴圓心為C（﹣1，2），半徑r=2．
當l的斜率不存在時，此時l的方程為x=1，C到l的距離d=2=r，滿足條件．
當l的斜率存在時，設斜率為k，得l的方程為y﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y+3﹣k=0，
則 
=2，解得k=﹣ 
．∴l的方程為y﹣3=﹣ （x﹣1），即3x+4y﹣15=0．
綜上，滿足條件的切線l的方程為x=1，或3x+4y﹣15=0
（2）解：設P（x，y），則|PM|2=|PC|2﹣|MC|2=（x+1）2+（y﹣2）2﹣4，|PO|2=x2+y2．
∵|PM|=|PO|，∴（x+1）2+（y﹣2）2﹣4=x2+y2，整理，得2x﹣4y+1=0，
∴點P的軌跡方程為2x﹣4y+1=0
【解析】（1）對切線的斜率是否存在分類討論，用點斜式求得直線的方程．（2）設出P的坐標，代入平面內兩點間的距離公式，化簡得軌跡方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】供電部門對某社區
位居民2016年11月份人均用電情況進行統計后，按人均用電量分為
， 
， 
， 
， 
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 11月份人均用電量人數最多的一組有
人
B. 11月份人均用電量不低于
度的有
人
C. 11月份人均用電量為
度
D. 在這
位居民中任選
位協助收費，選到的居民用電量在
一組的概率為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產品 | 甲產品（每噸） | 乙產品（每噸） | 資源限額（每天） |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
電力（kwh） | 4 | 5 | 200 |
勞動力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 6 | 12 |
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）= 
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= 
，g（x）=x+1
D.f（x）= 
? 
，g（x）= 
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【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小麗今天晚自習準備復習歷史、地理或政治中的一科，她用數學游戲的結果來決定選哪一科，游戲規則是：在平面直角坐標系中，以原點
為起點，再分別以
， 
， 
， 
， 
這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數量積
，若
，就復習歷史，若
，就復習地理，若
，就復習政治.
（1）寫出
的所有可能取值；
（2）求小麗復習歷史的概率和復習地理的概率.
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