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設a＞0，如圖，已知直線l：y＝ax及曲線C：y＝x²，C上的點Q₁的橫坐標為a₁(0＜a₁＜a)，從C上的點Q_n(n≥1)作直線平行于x軸，交直線l于點P_n+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Q_n+1，Q_n(n＝1，2，3，…)的橫坐標構成數列{a_n}．試求a_n+1與a_n的關系，并求{a_n}的通項公式．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x²，C上的點Q₁的橫坐標為a₁（0＜a₁＜a）．從C上的點Q_n（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點P_n+1，再從點P_n+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Q_n+1．Q_n（n=1，2，3，…）的橫坐標構成數列{a_n}．
（Ⅰ）試求a_n+1與a_n的關系，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當a=1，a1≤

時，證明

k=1

(ak-ak+1)ak+2＜

；
（Ⅲ）當a=1時，證明

k-1

(ak-ak+1)ak+2＜

．．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設a>0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x²，C上的點Q₁的橫坐標為a₁(0<a₁<a)．從C上的點Q_n(n³1)作直線平行于x軸，交直線l于點P_n₊₁，再從點P_n₊₁作直線平行于y軸，交曲線C于點Q_n₊₁．Q_n(n=1，2，3，…)的橫坐標構成數列{a_n} ．

（1）試求a_n₊₁與a_n的關系，并求{a_n}的通項公式；

（2）當a=1，時，證明；

（3）當a=1，證明．

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科目：高中數學 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

設a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x²，C上的點Q₁的橫坐標為a₁ （0＜a₁＜a），從C上的點Q_n（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點P_n+1，再從點P_n+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Q_n+1，Q_n（n=1，2，3，…）的橫坐標構成數列{a_n}，
（Ⅰ）試求a_n+1與a_n的關系，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當a=1，a₁≤